_ Circuito Elétrico _

Um circuito elétrico é a ligação de elementos elétricos, tais como resistores, indutores, capacitores e etc, de modo que formem pelo menos um caminho fechado para a corrente elétrica.

_ Capacitor _

Capacitores (condensador) são dispositivos elétricos que possuem a função de armazenar carga elétrica. Aparelhos de TV, Videogames, Placas-mãe de computadores e seus periféricos, Aparelho de rádio, Controles remoto, Telefones sem fio, Máquinas fotográficas entre outros possuem capacitores, que permitem uma resposta imediata quando o aparelho é ligado ou disparado.

Os capacitores mais comuns são chamados de capacitores planos e possuem a seguinte simbologia:

Os formatos típicos consistem em dois eletrodos ou placas que armazenam cargas opostas. Estas duas placas são condutoras e são separadas por um isolante ou por um dielétrico. A carga é armazenada na superfície das placas, no limite com o dielétrico. Devido ao fato de cada placa armazenar cargas iguais, porém opostas, a carga total no dispositivo é sempre zero

Tipos de Capacitores:

_ Capacitores - Funcionamento _

Os capacitores são feitos com dois condutores, chamados de armaduras, entre os quais ocorre indução total de cargas por parte de um deles que esteja eletrizado. As armaduras estão sempre separadas por substâncias dielétricas ou isolantes (ar, água pura, óleo). Um capacitor funciona da seguinte forma: um dos condutores, previamente carregado com certa quantidade de cargas, induz a mesma quantidade, com sinal de carga sinal, no outro condutor. Com elas, se cria um circuito elétrico através de um fio que as una ou se ligadas à Terra, fazendo com que a carga induzida se escoe. A outra placa se recarrega e repete o ciclo. A carga de um capacitor é aquela da armadura positiva, enquanto que a carga total é nula. Também se observa a formação de um campo elétrico entre as armaduras quando o capacitor está em funcionamento. Por isso se diz que as superfícies da nuvem funcionam como armaduras de um capacitor

_ Capacitor de plástico _

O capacitor de filme plástico é bastante similar ao capacitor de papel, na sua forma construtiva. Dielétricos de filme plástico, com poliéster ou polietileno, separam folhas metálicas usadas como placas. O capacitor é enrolado e encapsulado em plástico ou metal.

_ Capacitor de Vidro _

O capacitor de vidro é caracterizado por camadas alternadas de folhas de alumínio e tiras de vidros, agrupadas até que seja obtida a estrutura do capacitor desejado. A construção é então fundida em um bloco monolítico com a mesma composição do vidro usado como dielétrico.

_ Capacitor de Mica _

O capacitor de mica consiste de um conjunto de placas dielétricas de mica alternadas por folhas metálicas condutoras. O conjunto é então encapsulado em um molde de resina fenólica.Os capacitores variáveis geralmente utilizam o ar como dielétrico e possuem um conjunto de placas móveis que se encaixam num conjunto de placas fixas. Outro tipo de capacitor variável é o trimmer ou padder, formado por duas ou mais placas separadas por um dielétrico de mica. Um parafuso é montado de forma que ao apertá-lo, as placas são comprimidas contra o dielétrico reduzindo sua espessura e, consequentemente, aumentando a capacitância.

_ Capacitor Eletrolítico _

Estes tipos possuem alta capacitância (valor) e são polarizados. Eles vêm com o valor indicado em microfarad (µF). São usados em filtros ou acoplamento em circuitos de baixa frequência ou em circuitos temporizadores. De acordo com a posição dos terminais do capacitor eletrolítico, podemos classificá-lo em radial ou axial. Possuem uma faixa no corpo que na maioria dos casos indica o pólo negativo dele. Abaixo vemos este componente:

_ Capacitor de Papel _

O capacitor de papel consiste de folhas de alumínio e papel kraft (normalmente impregnado com graxa ou resina) enroladas e moldadas formando uma peça compacta. Os capacitores de papel são disponíveis na faixa de 0,0005 a aproximadamente 2 µŦ.

_ Associação de condensadores (capacitores) _

A carga, a capacidade e o potencial de um condensador, estão ligados pela relação:

Muitas vezes, temos necessidade de uma capacidade maior do que a capacidade que um único condensador pode fornecer. Outras vezes o condensador deve trabalhar com uma diferença de potencial superior àquela que suporta normalmente, Essa diferença de potencial elevada estragaria o condensador. Por isso, nessas ocasiões os condensadores são usados associados. Há três tipos de associação: em paralelo, em série e mista.

_ A) Associação em paralelo _

Associação em paralelo é aquela na qual todas as armaduras indutoras estão ligadas entre si, e constituem a armadura indutora da associação. Todas as armaduras induzidas são ligadas entre si e constituem a armadura induzida da associação (fig. 105). As armaduras indutoras, estando ligadas entre si estão todas ao mesmo potencial V1. As armaduras induzidas estando ligadas entre si também estão todas ao mesmo potencial V2.Portanto, em todos os condensadores, a diferença de potencial entre as armaduras é V1 - V2.

Suponhamos que as capacidades sejam C1,C2, ... , Cn. Suponhamos que, para carregar a associação, seja empregada uma carga elétrica Q. Essa carga Q divide-se pelos diversos condensadores. Seja q a carga que vai ter ao primeiro condensador; a carga que vai ter ao segundo condensador; q a carga que vai ao enésimo condensador. Temos: Q = q1 + q2, ... , qn.

Imaginemos um condensador equivalente a essa associação, isto é, que carregado com a mesma carga Q, tenha, entre as armaduras, a mesma diferença de potencial V1-V2. Esse condensador equivalente terá uma capacidade C tal que:

Conclusão:

A associação em paralelo fornece uma capacidade igual à soma das capacidades. Mas devemos observar que, em todos os condensadores existe a mesma diferença de potencial que existe na associação, isto é V1 – V2.

Caso particular:

Suponhamos que os condensadores tenham todos a mesma capacidade, c. Então: C= c + c + ... + c (n parceIas), ou C = nc

_ B) Associação em série _

É aquela na qual a armadura induzida de um condensador é ligada à armadura indutora do seguinte (fig. 106).
Figura 106
Seja: as capacidades dos condensadores.
V = potencial da armadura indutora do primeiro condensador.
V1 = potencial da armadura induzida do primeiro condensador.

A armadura indutora do segundo estando ligada à armadura induzida do primeiro, possuirá o mesmo potencial V1.
Do mesmo modo, , potencial da armadura induzida do segundo, é igual ao potencial da armadura indutora do terceiro, e assim por diante.
Comunicando-se uma carga Q à armadura indutora do primeiro condensador, ela desenvolverá por indução, uma carga Q+ e uma carga -Q na armadura induzida. Mas, a armadura induzida está ligada a pontos de potencial mais baixo por intermédio dos outros condensadores. Portanto a carga +Q desenvolvida por indução se escoa. Essa carga +Q, saindo da armadura induzida do primeiro condensador penetra na armadura indutora do segundo condensador. Logo, o segundo condensador é carregado com a mesma carga +Q com que se carregou o primeiro.
Pelo mesmo motivo, todos os condensadores vão sendo carregados com a carga +Q que se escapa do condensador anterior.No último condensador a carga +Q escoa para o circuito externo.

Portanto:
para o 1o condensador: Q= C1(V-V1) de onde: V-V1 = Q/C1
para o 2° condesador: Q = C2(V1-V2) de onde: V1-V2 = Q/C2
para o n° de condensador: Q = Cn(Vn-1- Vn) de onde:V n-1-Vn = Q/Cn
as igualdades membro a membro,

V-Vn=Q/C1 + Q/C2 + ...+ Q/Cn

Pondo Q em evidência:

V-Vn = Q(1/C1 + 1/C2 + ...+ 1/Cn

Imaginemos um condensador equivalente à associação, isto é, um condensador que carregado com a mesma carga Q, tenha entre as armaduras a diferença de potencial igual à diferença de potencial entre os extremos da associação, V-Vn. Esse condensador teria uma capacidade C, tal que: V-Vn = Q/C
Comparando os dois valores de V-Vn, temos:Q/C = (Q(1/C1 + 1/C2 + ...+ 1/Cn) ou

Conclusão:

O inverso da capacidade da associação é igual a [ soma dos inversos das capacidades dos condensadores. Tomando I os inversos dos dois membros temos :

A capacidade da associação é igual ao inverso da soma dos inversos das capacidades dos condensadores.


Caso particular:

Os condensadores tem a mesma capacidade c. A capacidade de associação será:




(n° de parcelas)

Logo:

Na associação em série a capacidade diminui, mas em compensação a diferença de potencial não é suportada totalmente por um único condensador; ela fica distribuída por todos eles.

_ C) Associação mista _

Na associação em série, a capacidade da associação é menor do que a capacidade de um só condensador, mas os condensadores não trabalham com diferença de potencial elevada porque a diferença de potencial da associação, fica distribuída pelos n condensadores, do seguinte modo:
Na associação em paralelo, todos os condensadores trabalham com a mesma diferença de potencial, mas, por outro lado, a capacidade da associação é igual à soma das capacidades dos condensadores.
Quando se deve trabalhar com diferença de potencial elevada e com capacidade elevada, usa-se uma associação mista.
Há dois casos de associação mista.

1o Caso
Associamos os condensadores em diversas séries.
Cada série funciona com um condensador único cuja armadura indutora é a armadura indutora do primeiro e cuja armadura induzida é a armadura induzida do último (fig. 107). As séries são reunidas em paralelo, ligando-se as armaduras indutoras dos primeiros entre si, e as armaduras induzidas dos últimos também entre si.Figura 107

2o Caso
Associamos em paralelo os condensadores e, as associações em paralelo são associadas em série (fig. 108).

Figura 108

Cálculo da capacidade da associação mista
Nesse cálculo há dois casos:
1o) Os condensadores são diferentes – Não há vantagem em se deduzir uma fórmula, porque seria muito extensa. O cálculo é feito por partes, considerando-se as associções parciais.
2o) Os condensadores são iguais e as associações parciais tem igual número de condensadores.
Suponhamos que as associações parciais sejam em série e cada uma tenha s condensadores. A capacidade de cada uma será (fig. 107):
Suponhamos que existam p séries ligadas em paralelo. O conjunto terá uma capacidade.

Logo: Sendo V a diferença de potencial aplicada à associação, e v a diferença de potencial aplicada à cada condensador, temos:
As duas fórmulas, acima, resolvem então os problemas relativos a esta associação.
Deixamos a cargo do leitor demonstrar que no caso da figura anterior também valem as duas últimas fórmulas considerando-se p como o número de condensadores de cada associação em paralelo e s o número de associações em série.

_ Potencial de um ponto de campo eletrostático: _

o potencial de um ponto significa o trabalho que o campo eletrostático realiza quando desloca a unidade de carga desse ponto ao infinito (fim do campo).
Quando um condutor está eletrizado, cada ponto da superfície do condutor está colocado no campo elétrico formado pela carga elétrica existente no restante do condutor; então cada ponto de superfície de um condutor tem potencial.
Suponhamos um condutor eletrizado estaticamente, isto é, a carga elétrica em equilíbrio. Nesse caso, todos os pontos da superfície estão com o mesmo potencial.
Porque, se houvesse dois pontos com diferença de potencial, haveria deslocamento de carga entre eles, e a carga não estaria em equilíbrio.
A superfície de um condutor é então equipotencial. Por definição chamamos potencial do condutor a esse potencial comum dos pontos da superfície do condutor.


Fisicamente o que se passa é o seguinte: quando carregamos um condutor de forma qualquer, como por exemplo, o da figura ao lado, a carga elétrica se distribui com densidade elétrica diferente de região para região, de -acordo com a curvatura, de maneira tal que todos os pontosda superfície fiquem com o mesmo potencial.

_ Potencial zero _

Pelo fato de todos os corpos escoarem suas cargas para a terra quando ligados a ela, consideramos o potencial da terra como valente zero. Mais adiante justificaremos melhor este fenômeno.

_ Linha de força _

Vimos já que as linhas de força encontram as superfícies equipotenciais normalmente. Como a superfície de um condutor é equipotencial, as linhas de força sempre encontram a superfície do condutor normalmente (fig. 95).

_ Exemplo - Potencial de uma esfera _

Seja uma esfera de raio R e carga Q. Para calcular o potencial de um ponto da superfície imaginamos a carga acumulada no centro e aplicamos a expressão do potencial criado por uma carga puntiforme (V= 1/દ.Q/d). A distância de um ponto da superfície ao centro da esfera é R. Então, como já vimos na fórmula abaixo fica:

onde દ é a constante dielétrica do meio em que está a esfera.

_ Diferença de potencial entre dois condutores _

Dados dois condutores eletrizados estaticamente, como as suas superfícies são equipotenciais, a diferença de potencial entre eles é a diferença de potencial entre um ponto qualquer da superfície de um e um ponto qualquer da superfície do outro.
É importante lembrar sempre que essa diferença de potencial significa o trabalho necessário para deslocar a unidade de carga da superfície do primeiro até a superfície do segundo.

_ Variação do potencial de um condutor _

Variação do potencial de um condutor sob influência de outro corpo eletrizado

Suponhamos que um condutor A carregado com carga Q atinja o potencial V. Se aproximarmos dele um outro corpo eletrizado, por exemplo, positivamente, em A aparecerão, por indução, cargas elétricas positivas ( ) e negativas ( ). As cargas induzidas tem sinais opostos, mas, tem mesmo valor absoluto. Então, a carga total de A não muda: continua a ser o mesmo Q, pois . Mas, a carga aumentou a densidade elétrica da região em que apareceu, e a carga diminuiu a densidade elétrica da região em que apareceu. Portanto, apesar de a carga total de A não ter mudado, a distribuição da carga mudou.
O potencial de um condutor muda com a aproximação de outro corpo eletrizado. Por isso, todas as vezes que nos interessa o comportamento de um condutor determinado, devemos considerá-lo isolado de qualquer outro condutor.

_ CIRCUITOS RLC _

Um circuito RLC (também conhecido como circuito ressonante ou circuito aceitador) é um circuito elétrico consistindo de um resistor (R), um indutor (L), e um capacitor (C), conectados em série ou em paralelo.

O circuito RLC é chamado de circuito de segunda ordem visto que qualquer tensão ou corrente nele pode ser descrita por uma equação diferencial de segunda ordem.

Este circuito tem um indutor e um capacitor ligados em paralelo e este conjunto está em série com um resistor. A este tipo de circuito dá-se o nome de Circuito RLC Misto.

_ CIRCUITOS LC _

Os circuitos LC se comportam como ressonadores eletrônicos, sendo um componente chave em muitas aplicacões, tais como osciladores, filtros e misturadores de frequência.

Um circuito LC consiste de um indutor e um capacitor. A corrente elétrica irá alternar entre ele a uma frequência angular de onde:

L é a indutância (em Henrys)
C é a capacitância (em farads).

ω é a frequência angular (em radianos por segundo).

Um circuito LC é um modelo idealizado, visto que ele assume que não há dissipação de energia devido à resistência elétrica. Para um modelo incorporando a resistência veja o circuito RLC.

Este circuito tem um resistor, um capacitor e um indutor ligados em Série é um Circuito RLC Série.

_ Curvas de CARGA e de DESCARGA do capacitor _

Para a carga e a descarga tem-se uma função exponencial. No início do processo, a tensão varia rapidamente num pequeno intervalo de tempo e no final do processo, a tensão varia lentamente num grande intervalo de tempo.

_ Equações para a carga _

t = R . C . ln ( V / ( V -- VC))
VC = V. ( 1 -- e--(t / RC) )

t => tempo transcorrido após ligar a chave
VC => tensão no capacitor após um tempo t
V => tensão da fonte
e => base do logaritmo neperiano (2,7182818...)
RC => produto RC

_Equações para a descarga_

t = R . C . ln (V / VC))
VC = V. ( e--(t / RC) )

___Referências:___

Fundamentos da Física (Ramalho, Nicolau e Toledo);
Portas Lógicas-Fund.básicos de eletrônica e eletricidade (Ivair José de Souza);
Física Conceitual (Paul Hewitt);
Centro de Ens. e Pesq. Aplic. (Eletricidade e magnetismo básico-Física Moderna);
Feira de Ciências (Prof. Luiz Ferraz Netto) e
Física Ciência e Tecnologia (Paulo Cesar M. Penteado & Carlos Magno A. Torres).