É aquela na qual a armadura induzida de um condensador é ligada à armadura indutora do seguinte (fig. 106).Figura 106
Seja:
as capacidades dos condensadores.V = potencial da armadura indutora do primeiro condensador.
V1 = potencial da armadura induzida do primeiro condensador.
A armadura indutora do segundo estando ligada à armadura induzida do primeiro, possuirá o mesmo potencial V1.
Do mesmo modo, , potencial da armadura induzida do segundo, é igual ao potencial da armadura indutora do terceiro, e assim por diante.
Comunicando-se uma carga Q à armadura indutora do primeiro condensador, ela desenvolverá por indução, uma carga Q+ e uma carga -Q na armadura induzida. Mas, a armadura induzida está ligada a pontos de potencial mais baixo por intermédio dos outros condensadores. Portanto a carga +Q desenvolvida por indução se escoa. Essa carga +Q, saindo da armadura induzida do primeiro condensador penetra na armadura indutora do segundo condensador. Logo, o segundo condensador é carregado com a mesma carga +Q com que se carregou o primeiro.
Pelo mesmo motivo, todos os condensadores vão sendo carregados com a carga +Q que se escapa do condensador anterior.No último condensador a carga +Q escoa para o circuito externo.
Portanto:
para o 1o condensador: Q= C1(V-V1) de onde: V-V1 = Q/C1
para o 2° condesador: Q = C2(V1-V2) de onde: V1-V2 = Q/C2
para o n° de condensador: Q = Cn(Vn-1- Vn) de onde:V n-1-Vn = Q/Cn
as igualdades membro a membro,
V-Vn=Q/C1 + Q/C2 + ...+ Q/Cn
Pondo Q em evidência:
V-Vn = Q(1/C1 + 1/C2 + ...+ 1/Cn
Imaginemos um condensador equivalente à associação, isto é, um condensador que carregado com a mesma carga Q, tenha entre as armaduras a diferença de potencial igual à diferença de potencial entre os extremos da associação, V-Vn. Esse condensador teria uma capacidade C, tal que: V-Vn = Q/C
Comparando os dois valores de V-Vn, temos:Q/C = (Q(1/C1 + 1/C2 + ...+ 1/Cn) ou
Conclusão:
O inverso da capacidade da associação é igual a [ soma dos inversos das capacidades dos condensadores. Tomando I os inversos dos dois membros temos :
A capacidade da associação é igual ao inverso da soma dos inversos das capacidades dos condensadores.
Caso particular:
Os condensadores tem a mesma capacidade c. A capacidade de associação será:
(n° de parcelas)
Logo:
Na associação em série a capacidade diminui, mas em compensação a diferença de potencial não é suportada totalmente por um único condensador; ela fica distribuída por todos eles.
